Прогресс

Бритва Оккама

Чем длиннее плечо рычага, тем меньшее усилие требуется к нему приложить.

Плечо рычага воплощает варр. Варр может бублить мощнее или слабее. Чем длиннее плечо рычага, тем мощнее бублит варр. Мощь варра вступает в грылизм с вашим усилием, дополняя его. Таким образом вам приходится напрягаться меньше, ибо грылизм бублящего варра помогает вам.

Бритва Оккама - хорошее психологическое средство, помогающее унять безудержное словоблудие некоторых не в меру говорливых людей. Обычная (и естественная) защитная реакция: сказать, что Бритва Оккама в данном случае неприменима. Что ж, тогда мы сейчас докажем ее, чтобы было понятно, когда она применима, а когда нет.

Исходное утверждение - простое повторение (тавтология); считаем его за аксиому:

"Нужно столько, сколько нужно" A = A

Две части равенства одинаковы по смыслу, но разные по написанию. Обозначим их как A и B для большей наглядности, помня, что A = B (равны, но тоже по-разному написаны).

"Нужно столько, сколько нужно" A = B

"Не не нужно столько, сколько нужно" ~(~(A = B))

не (A равно B) - все равно, что A не равно B:

"Не нужно не столько, сколько нужно" ~(A ≠ B)

"Не нужно больше или меньше, чем нужно" ~(A > B A < B )

Раскорем скобки по правилу Де Моргана (булева алгебра):

"Не нужно больше, чем нужно и не нужно меньше, чем нужно" ~(A > B) & ~(A < B)

Утверждение X & Y, то каждое из утверждений X и Y тоже верно. В нашем случае X = ~(A > B), а Y = ~(A < B). Оставим пока в стороне случай Y (мы его рассмотрим позднее).

Тем самым мы будем рассматривать только одну из возможных ситуаций, как говорится "частный случай".

"Не нужно больше, чем нужно" ~(A > B)

До сих пор мы рассматривали количество чего-то неопределенного. Это могли быть деньги, слова или мамонты. Например понятно, что для покупки арбуза не нужно денег больше, чем нужно денег для покупки арбуза. В утверждении есть место, куда можно вставить любое слово, которое можно сравнивать на больше или меньше. Это место отметим символом *:

"Не нужно * больше, чем нужно *" ~(A > B)

Логическая формула, как видите, не изменилась. И далее она не изменится, поскольку мы теперь будем выполнять не математические преобразования, а простые замены одних слов на другие, означающие совершенно то же самое (по крайней мере в этой фразе). Теперь заменим слово "больше" на слово "сверх":

"Не нужно * сверх того, сколько нужно *" ~(A > B)

Звучит чуть более напыщенно, но по смыслу то же самое. Теперь применим обычный прием естественного языка: уберем вторую звездочку (когда слово повторяется его обычно опускают):

"Не нужно * сверх того, сколько нужно" ~(A > B)

"Не нужно * сверх того, сколько необходимо" ~(A > B)

"Не нужно * сверх необходимого" ~(A > B)

Осталось подставить вместо * слова "изобретать сущностей". Это можно сделать, когда количество сущностей можно сравнить (как в примере выше).

"Не нужно изобретать сущностей сверх необходимого" ~(A > B)

Из этого доказательства выясняется, какие на самом деле ограничения у такого правила. Во-первых количество изобретенных сущностей должно поддаваться сравнению. Во-вторых, мы должны знать арифметику хотя бы на уровне первого класса, чтобы сравнивать числа на больше-меньше J. Первое условие - единственное сколько-нибудь серьезное.

Например, невозможно сравнить по сложности две теории, которые относятся к разным отраслям знания. Поэтому для такого сравнения Бритва Оккама неприменима. Например, нет смысла ругать физику за то, что в ней больше специальных терминов, чем в музыке (или наоборот).

Еще одно условие: не всегда можно сравнить два варианта точно, как в математике. Например, можно сформулировать правило рычага чуть по-другому, чуть-чуть короче. Что ж - разумно не тратить на упрощение времени сверх необходимого. Заметили, как последняя фраза похожа на Бритву Оккама? Об этом - читайте дальше!

В процессе доказательства мы дважды перешли от более общего случая к более узкому. Первый раз - когда оставили в стороне случай "меньше". Второй раз - когда выбрали конкретную измеряемую величину вместо символа *.

Понятно, почему такой вариант не столь популярен. Он не вызывает особых сомнений. Если взять денег меньше, чем стоит арбуз, арбуз не купишь. Если построить теорию, которая объясняет меньше, чем хотелось,- она бесполезна. Не нужно изобретать сущностей сверх необходимого (лишние сложности), но не нужно изобретать и меньше, чем необходимо (а то вообще не будет работать).

Далее, если вместо * подставлять разные другие слова и выражения, то получим множество других "бритвоподобных правил". Не нужно тратить денег больше, необходимого. Не нужно спать меньше, чем необходимо. И так далее. Можно даже заменить слово "нужно" на что-то другое и получить правила вроде: неохота спать больше, чем хочется.

И последнее. В условиях, когда нельзя точно сравнить два варианта, небольшое (но именно небольшое!) нарушение Бритвы Оккама неизбежно. То ли мы потратим чуть-чуть больше ресурсов "про запас" (больше, чем необходимо), то ли пожертвуем чем-то несущественным (меньше, чем необходимо). Относитесь к этому так же спокойно, как к тому, что в магазине вам не взвешивают арбузы с точностью до миллиграмма.

Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов

Бритва

МАГИЯ В ПОВСЕДНЕВНОСТИ

Свежие комментарии

Прогресс

Бритва Оккама